题目内容

【题目】四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2EF，则正方形ABCD的面积为（　　）

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

【答案】B

【解析】

设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2，由题意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解决问题．

解：设AM＝2a．BM＝b．则正方形ABCD的面积＝4a2+b2

由题意可知EF＝（2a﹣b）﹣2（a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+2b＝b，

∵AM＝2EF，

∴2a＝2b，

∴a＝b，

∵正方形EFGH的面积为S，

∴b2＝S，

∴正方形ABCD的面积＝4a2+b2＝13b2＝13S，

故选：B．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　 　；（写出一个即可）

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填空：______．

求直线AD的解析式；

在x轴上存在一点P，则的和最小为______；直接填空即可

当时，点Q为y轴上的一个动点，使得为等腰直角三角形，求点Q的坐标．

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