Question

12．如果$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，那么$\overrightarrow{a}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{b}$表示）．

Answer 1

分析 根据平面向量的运算法则进行计算即可．

解答 解：∵2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，
∴6$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$，
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=6$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$．
故答案是：$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查了平面向量的运算，类似于解一元一次方程进行计算即可，比较简单，要注意移项要变号．