题目内容

【题目】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；

（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；

（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6.

【解析】

（1）（2）根据题意画出图形即可；（3）用割补法先求出△ABB2所在的正方形B1B2CD的面积，再减去△ACB2、△ABD和△BB1B2的面积即可得出答案.

解：（1）线段A1B1如图所示；

（2）线段A1B2如图所示；

练习册系列答案
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【题目】如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG

(1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)求证：2OB2＝BCBF；

(3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．

【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF，若四边形AEFD为菱形，则t的值为（ ）

A.20B.15C.10D.5

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（2）设四边形BPQC的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

（3）是否存在某一时刻t，使得S四边形BPQC：S矩形ABCD＝9：20？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

（4）是否存在某一时刻t，使得PQ⊥CQ？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

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（1）求证：是的切线；

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【题目】已知抛物y=ax2+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.

(1)若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；

(2)设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1,垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.

①求点A的坐标和抛物线的解析式；

②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线.

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题目】某校为了对甲，乙两名同学进行学生会主席的竞选考核、召开了一次竞选答辩及民主测评会．由A，B，C，D，E五位教师评委对竞选答辩进行评分，并选出20名学生代表参加民主投票．竞选答辩的结果如下表所示：

评委

得分

选手

A

B

C

D

E

甲

92

88

90

94

96

乙

84

86

90

93

91

民主投票的结果为：甲8票，乙12票．

根据以上信息解答下列问题：

（1）甲，乙两人的竞选答辩得分分别是多少？

（2）如果综合得分=竞选答辩得分+民主投票得分，那么，甲，乙两人谁当选学生会主席？

（3）如果综合得分=竞选答辩得分民主投票得分，那么，当时，甲，乙两人谁当选学生会主席？

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

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