Question

【题目】某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表

兴趣班	频数	频率
A		0.35
B	18	0.30
C	15
D	6
合计		1

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的 ， ；

（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；

（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从、、、四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2）最喜欢绘画兴趣的人数为700人；（3）

【解析】

（1）根据频率＝频数÷总数可得；

（2）总人数乘以A选项对应频率可得；

（3）根据题意列表，求出所有等可能的结果，再用两人恰好选中同一类的结果数除以总的结果数即可．

解：（1）a＝18÷0.3＝60，b＝15÷60＝0.25，

故答案为60 , 0.25；

（2）估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数2000×0.35＝700（人）；

（3）根据题意列表如下：

王姝 李要	A	B	C	D
A	AA	AB	AC	AD
B	AB	BB	CB	DB
C	AC	BC	CC	DC
D	AD	BD	CD	DD

共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种，

∴两人恰好选中同一类的概率为:.