题目内容
【题目】哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作
天可完成．若单独施工，甲工程队比乙工程队多用
天．
求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
如果甲工程队施工每天需付施工费
万元，乙工程队施工每天需付施工费
万元，甲工程队最多要单独施工多少天后，再由甲．乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过
万元?
【答案】
甲
元，乙
元； 
【解析】
（1）设乙工程队单独完成此项工程需要
天，则甲工程队单独完成此项工程需要
天，根据甲、乙两工程队合作30天可完成此项工程，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设甲工程队单独施工
天后，则甲、乙两工程队需合作施工
天才能完成任务，根据总费用
甲队每天费用
甲队工作时间
乙队每天费用乙队工作时间结合施工费不超过127万元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需要天，则甲工程队单独完成此项工程需要天，
依题意，得：
，
整理，得：
，
解得：
，
，
经检验，，是原方程的解，符合题意，不符合题意，舍去，
，
．
答：甲工程队单独完成此项工程需要90天，乙工程队单独完成此项工程需要45天．
（2）设甲工程队单独施工天后，则甲、乙两工程队需合作施工天才能完成任务，
依题意，得：
，
解得：
．
答：甲工程队最多要单独施工50天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过127万元．
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数
，的图象和性质进行了探究过程如下，请补充完成：
（1）函数的自变量
的取值范围是__________________；
（2）下表是
与的几组对应值．请直接写出
，
的值：
______________；
________．
| … |
|
| 0 |
|
|
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
|
| -3 | 5 | 3 |
|
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数
的图象形状相同，是中心对称图形，且点
和
是一组对称点，则其对称中心的坐标为________．
（5）请写出一条该函数的性质：___________________．
（6）当
时，关于的方程
有实数解，求
的取值范围．
【题目】某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表
兴趣班 | 频数 | 频率 |
A | 0.35 | |
B | 18 | 0.30 |
C | 15 |
|
D | 6 | |
合计 |
| 1 |
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的
，
；
（2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣的人数；
（3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从
、
、
、
四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率．
