题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表:
利用该二次函数的图象判断,当函数值y>0时,x的取值范围是( )
A.0<x<8B.x<0或x>8C.﹣2<x<4D.x<﹣2或x>4
【答案】C
【解析】
观察表格得出抛物线顶点坐标是(1,9),对称轴为直线x=1,而当x=-2时,y=0,则抛物线与x轴的另一交点为(4,0),由表格即可得出结论.
由表中的数据知,抛物线顶点坐标是(1,9),对称轴为直线x=1.当x<1时,y的值随x的增大而增大,当x>1时,y的值随x的增大而减小,则该抛物线开口方向向上,
所以根据抛物线的对称性质知,点(﹣2,0)关于直线直线x=1对称的点的坐标是(4,0).
所以,当函数值y>0时,x的取值范围是﹣2<x<4.
故选:C.

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