题目内容
如图,,AD交BC于点E。有什么关系?为什么?
∠CAE=∠DBE,证明见解析.
试题分析:由题, 在△CAE中, ∠C=90O, 所以∠CAE+∠CEA =90O,在△DBE中,∠D=90O,所以∠DBE+∠DEB=90O,而∠CEA=∠DEB(对顶角相等),所以∠CAE =90O-∠CEA=90O-∠DEB=∠DBE,即∠CAE=∠DBE.或者用等角的余角相等,可以立即得到∠CAE=∠DBE.
试题解析:∠CAE=∠DBE,
∵在△CAE, △DBE中, ∠C=∠D=90O,
∴∠CAE+∠CEA =∠DBE+∠DEB=90O,
又∵∠CEA=∠DEB,
∴∠CAE=∠DBE (等角的余角相等) .
练习册系列答案
相关题目