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如图,已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且点P到∠AOB两边的距离相等(保留作图痕迹).
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作图详见解析.
试题分析:使PC=PD,即作CD的中垂线,并且P到∠AOB两边的距离相等,即作角平分线,两线的交点就是点P的位置.
试题解析:作图如下:
点P就是所求的点.
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如图,
,AD交BC于点E。
有什么关系?为什么?
已知,△ABC为等边三角形,点P是射线CM上一点,连接AP,把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°,得△ABD,直线BD与射线CM交于点E,连接AE.
(1)如图,①求∠BEC的度数;
②若AE=2BE,猜想线段CE、BE的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图,若AE=mBE,求
的值.
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连接DC
(1)请找出图(2)中的全等三角形,并给予证明;(说明:结论中不得含有未标识的字母)
(2)求证:DC⊥BE.
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E, M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是:( )
A.13
B.18
C.15
D.21
如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A.∠M=∠N
B.AM∥CN
C.AC=BD
D.AM=CN
已知等腰三角形的两边长分别是4和9,则周长是
.
如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是_______.(写出正确答案的序号)
如图,为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°,测得河对岸A处的俯角为30°(A、B、C在同一条直线上),则河的宽度AB约为
m(精确到0.1m).(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
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