题目内容
【题目】近期，第八届“重庆车博会“在会展中心盛大开幕，某汽车公司推出降价促销活动，销售员小王提前做了市场调查，发现车辆的销量y（辆）与售价（万元/辆）存在如下表所示的一次函数关系：
售价x（万元/辆） | … | 20 | 19.8 | 19.6 | 19.4 | 19.2 | 19 | … |
销量y（辆） | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | … |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每辆车的成本为11万元，在每辆车售价不低于15万元的前提下，每辆车的售价定为多少万元时，汽车公司获得的总利润W（万元）有最大值？最大值是多少？
【答案】（1）y=-5x+105；（2）每辆车的售价定为16万元时，汽车公司获得的总利润W有最大值，最大值是125万元．
【解析】
（1）利用待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润=（售价-进价）×销售量”列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．
解：（1）设y与x之间的函数关系式：
将（20，5），（19，10）代入，得：y=kx+b，
，
解得：
，
则y=-5x+105；
（2）根据题意知，W=（x-11）y
=（-5x+105）（x-11）
=-5x2+160x-1155
=-5（x-16）2+125，
∵x≥15，
∴当x=16时，W取得最大值，最大值为125，
答：每辆车的售价定为16万元时，汽车公司获得的总利润W有最大值，最大值是125万元．
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