题目内容
【题目】为了确定射击比赛的选手，调取了甲、乙两人在5次打靶测试中的成绩（单位：环）如下：
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲 | 7 | 8 | 8 | 8 | 9 |
乙 | 7 | 7 | 7 | 9 | 10 |
（1）根据以上数据填写下表：
平均数/环 | 众数/环 | 中位数/环 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 7 |
（2）从统计的角度教练选择谁参加射击比赛更合适，其理由是什么？
（3）若再射击l次，且命中8环，则其射击成绩的方差_______.（填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】（1）8 8 7 1.6；（2）选择甲参加射击比赛更合适，理由见解析；（3）变小.
【解析】
（1）根据众数、平均数的定义求解；
（2）根据方差的意义求解；
（3）根据方差公式求解．
解：（1）填表如下：
平均数/环 | 众数/环 | 中位数/环 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 8 | 0.4 |
乙 | 8 | 7 | 7 | 1.6 |
甲的众数为8环，乙的平均数为
（环），乙的中位数为7环，方差为
；
故答案为：8，8，7，1.6.
（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛更合适.
（3）如果乙再射击1次，命中8环，
则有：
，
∵
∴乙的射击成绩的方差变小．
故答案为：变小.
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捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
