题目内容

【题目】小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

【答案】小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．

【解析】设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据时间=路程÷速度结合小明比小刚提前4min到达剧院，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，

根据题意得：，

解得：x=25，

经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，

∴3x=75，4x=100．

答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．

练习册系列答案
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【题目】在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】如图，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的一个条是：_____．（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）

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（1）判断式子与______（填“是”或“不是”）互为“田家炳式”；

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（3）在（2）的条件下，若点，点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，且3秒后，，求点的速度.

【题目】在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)求证：四边形DEBF为平行四边形．

【题目】某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题．

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（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．

【题目】已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．

（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；

（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

【题目】已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．

（1）∠ABC＋∠ADC＝　　°；

（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；

（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试求∠E的度数．

【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；

（2）通过猜想，写出（1）中与第八个点阵相对应的等式　 ；

（3）从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．结合（1）观察下列点阵图，并在⑤看面的横线上写出相应的等式．

（4）通过猜想，写出（3）中与第n个点阵相对应的等式　 ；

（5）判断256是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，256可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？

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