题目内容

如图，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=______．
∵∠BAC=90°，BC=a，∠B=α，
∴sinα=
AC
BC
，
∴AC=asinα，
∵AD⊥BC，∴∠BAD+∠B=90°，
∴∠CAD=∠B，
∴cos∠CAD=
AD
AC
，
∴AD=ACcosα=asinαcosα，
故答案为asinαcosα．
练习册系列答案
相关题目
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是________．
如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=______．
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+cos2A=1试说明．
解：∵sinA=______，cosA=______．
∴sin2A+cos2A=______，
∵a2+b2=c2，∴sin2A+cos2A=1．
（1）在横线上填上适当内容；
（2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题．
①若sinα=
4
5
，求cosα的值；cosα=
3
5

②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105．
线段OA绕原点O逆时针旋转90°到OA′的位置，若A点坐标为(1，
3
)，则点A′的坐标为______．
Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=a，∠A=θ，则AC的长为（　　）
A．a•sinθB．a•cosθC．a•tanθD．a•cotθ
已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
1
2
，那么α＜60°；④
(sinα-1)2
=1-sinα，正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（　　）
A．扩大2倍B．缩小2倍C．扩大4倍D．大小不变
如图，tanA等于（　　）
A．
2
3
2
B．
2
C．2
2
D．
3
4
2

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