题目内容
已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
，那么α＜60°；④
=1-sinα，正确的有（ ）
| 1 |
| 2 |
| (sinα-1)2 |
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①如图，
sinα=
，cosα=
，则sinα+cosα=
+
=
＞1，故结论错误；
②因为sin45°=cos45°=
，且在锐角范围内，正弦函数为增函数，余弦函数为减函数，故α＞45°时，sinα＞
，cosα＜
，于是sinα＞cosα，故结论正确；
③因为cos60°=
，且在锐角范围内，余弦函数为减函数，故cosα＞
时，α＜60°，故结论正确；
④因为在sinα≤1，所以
=1-sinα，故结论正确．
故选C．
sinα=
| AC |
| AB |
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
| AB |
| AC+BC |
| AB |
②因为sin45°=cos45°=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
③因为cos60°=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
④因为在sinα≤1，所以
| (sinα-1)2 |
故选C．
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