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把下列各式分解因式:
(1)4a(x-y)-2b(y-x);
(2)
1
3
x
2
y-3y.
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(1)原式=2(x-y)(2a+b);
(2)原式=
1
3
y(x
2
-9)=
1
3
y(x+3)(x-3).
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阅读下列方法:为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律,我们有一种“因式分解法”,如下表:
项
1
2
3
4
5
6
…
值
3
8
15
24
35
48
…
分解因式:
因此,我们得到这组序列的第n项是n(n+2).那么,有一组新的序列0、5、12、21、32、45、…(见下表),请你利用上述方法,说出这组新序列的第n项是______.
项
1
2
3
4
5
6
…
值
0
5
12
21
32
45
…
分解因式:
(1)2am
2
-8a
(2)x
3
+4x
2
+4x.
分解因式:(2x)
2
-(3y)
2
=______;(x-y)
2
-1=______.
有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x
4
-y
4
,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x
2
+y
2
),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x
2
+y
2
)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x
3
-xy
2
,取x=13,y=3时,用上述方法产生的密码是:______(写出一个即可)
2014
5
-2×
2014
4
-2012
2014
5
+
2014
4
-2015
.
分解因式:
(1)x
2
+14x+49;
(2)a
3
-ab
2
.
观察填空:各块图形之和为a
2
+3ab+2b
2
,分解因式为______.
分解因式(在实数范围内):a
4
-9.
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