Question

【题目】已知等边△ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2018次变换后，顶点A的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（4036，0）．

【解析】

利用已知点坐标得出等边△ABC边长为2，根据三角函数可得等边△ABC的高，顶点A的坐标分别为（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），…，进而得出点的坐标变化规律，即可得出答案．

解：顶点A的坐标分别为（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），

…，

2018÷3＝672…2，

672×6+4＝4036，

故顶点A的坐标是（4036，0）．

故答案为（4036，0）．