题目内容

【题目】为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.
(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?
(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 a%,求a的值.

【答案】
(1)解:设用于购买书桌、书架等设施的为x元,则购买书籍的有(30000﹣x)元,

根据题意得:30000﹣x≥3x,

解得:x≤7500.

答:最多用7500元购买书桌、书架等设施


(2)解:根据题意得:200(1+a%)×150(1﹣ a%)=20000

整理得:a2+10a﹣3000=0,

解得:a=50或a=﹣60(舍去),

所以a的值是50


【解析】(1)设用于购买书桌、书架等设施的为x元,则购买书籍的有(30000﹣x)元,利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”,列出不等式求解即可;(2)根据“自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 a%,且总集资额为20000元”列出方程求解即可.

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