题目内容
【题目】如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1 ， △2 ， △3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和16，则△ABC的面积是（ ） 
A.49
B.64
C.100
D.81
【答案】D
【解析】解：因为△1、△2、△3的面积比为4：9：16， 所以他们对应边边长的比为2：3：4，
又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，
所以DM=BG，EM=CH，
设DM为2x，则ME=3x，GH=4x，
所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=2x+3x+4x=9x，
所以BC：DM=9x：2x=9：2，
由相似三角形面积比等于相似比的平方，可得出：S△ABC：S△FDM=81：4，
所以△ABC的面积=81．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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【题目】已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
（1）可求得m的值为；
（2）求出这个二次函数的解析式；
（3）当y＞3时，x的取值范围为 ．
