题目内容

【题目】如图,已知A110),A21-1),A3-1-1),A4-11),A521),,则点A20的坐标是______

【答案】-5-5

【解析】

A2018在平面直角坐标系中的位置,经观察分析所有点,除A1外,其它所有点按一定的规律分布在四个象限,且每个象限的点满足:角标÷4=循环次数+余数,余数0123确定相应的象限,由此确定点A2018在第一象限;第一象限的点A211),A622),A1033观察易得到点的坐标循环次数+1,得到规律求出A20的坐标即可;

解:由题可知,

第一象限的点:A5A9A13角标除以4余数为1

第二象限的点:A4A8A12角标除以4余数为0

第三象限的点:A3A7A11角标除以4余数为3

第四象限的点:A2A6A10角标除以4余数为2

由上规律可知:20÷4=5

∴点A20在第二象限.

又∵点A4-1-1),A8-2-2),A12-3-3在第一象限,

A4-4÷4-4÷4),A8-8÷4-8÷4),A12-12÷4-12÷4

A20-20÷4-20÷4═A20-5-5);

故答案为(-5-5).

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