题目内容
【题目】如图，已知反比例函数y=
与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．
（1）试确定这两函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．
【答案】（1）
，y=x+1；（2）
；（3）x＜﹣2或0＜x＜1．
【解析】试题分析：（1）根据反比例函数y=
与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），可以求得k的值，从而可以求得点A的坐标，从而可以求出一次函数y=x+b中b的值，本题得以解决；
（2）将第一问中求得的两个解析式联立方程组可以求得点B的坐标，进而可以求得△AOB的面积；
（3）根据函数图象可以解答本题．
试题解析：解：（1）∵反比例函数y=
与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），∴
，解得：k=2，∴点A（1，2），∴2=1+b，得：b=1，即这两个函数的表达式分别是： 
，y=x+1；
（2）
解得： 
或
，即这两个函数图象的另一个交点B的坐标是（﹣2，﹣1）；
将y=0代入y=x+1，得x=﹣1，∴OC=|﹣1|=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
，即△AOB的面积是
；
（3）根据图象可得反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜1．
练习册系列答案
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