题目内容
【题目】如图，已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高，AD＝1，DC＝
，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，当EF与直线AB重合时，设AC与DF相交于点O，那么由线段OC、OF和弧CF围成的阴影部分的面积为_____．
【答案】
【解析】
由已知可求∠ACD＝30°，当EF与直线AB重合时，可知∠FDC＝60°，∠COD＝90°，阴影部分的面积等于圆心角是60度，半径是CD的扇形面积减去直角三角形COD的面积；
解：∵AD＝1，DC＝
，AD⊥BC，
∴∠ACD＝30°，
∵等腰三角形ABC，
∴∠B＝30°，
当EF与直线AB重合时，
∴∠FDC＝60°，
∴∠COD＝90°，
∴OD＝
CD＝
，OC＝
，
∴阴影部分的面积＝
﹣
＝；
故答案为；
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