Question

设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点．以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE．月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系（　　）

A．S月牙=S正方形	B．S月牙= 1 2 S正方形
C．S月牙= 2 2 S正方形	D．S月牙=2S正方形

Answer 1

设半径为r，则正方形BDCE的面积为r2，
月牙形AGCFA的面积=

1

2

πr2-[

1

4

π（

2

r）2-

1

2

×2r•r]
=

1

2

πr2-[

1

2

πr2-r2]
=r2．
则月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系为：S_月牙=S_正方形．
故选A．