题目内容
【题目】已知:是最小的正整数,且
、
满足
,请回答问题:
(1)请直接写出、
、
的值;
(2)、
、
所对应的点分别为
、
、
,点
为易动点,其对应的数为
,点
在
到
之间运动时(即
时),请化简式子:
(请写出化简过程);
(3)在(1)(2)的条件下,点、
、
开始在数轴上运动,点
以每秒
个单位长度的速度向左运动;同时,点
和点
分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动,假设
秒钟过后,若点
和点
之间的距离表示为
,点
和点
之间的距离表示为
.请问:
的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
【答案】(1) a=1,b=1,c=5;(2) 4x+10,(3)的值是不会随着时间
的变化而改变,其值为2.
【解析】
(1)根据b是最小的正整数,即可确定b的值,然后根据非负数的性质,几个非负数的和是0,则每个数是0,即可求得a,b,c的值;
(2)根据x的范围,确定x+1,x-1,x+5的符号,然后根据绝对值的意义即可化简;
(3)根据A,B,C的运动情况即可确定AB,BC的变化情况,即可确定AB-BC的值.
(1)∵b是最小的正整数,
∴b=1.
根据题意得:
∴a=1,b=1,c=5;
(2)当时,
∴|x+1||x1|+2|x+5|=x+1(1x)+2(x+5)=x+11 x +2x+10=4x+10,
(3)不变.
根据题意可得:运动后点A:
的值是不会随着时间
的变化而改变,其值为2.
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