题目内容
如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是( )
A.70° B.105° C.100° D.110°
A.70° B.105° C.100° D.110°
C.
试题分析:过点B作直径BE,连接OD、DE.根据圆内接四边形性质可求∠E的度数;根据圆周角定理求∠BOD的度数;根据四边形内角和定理求解.
过点B作直径BE,连接OD、DE.
∵B、C、D、E共圆,∠BCD=140°,
∴∠E=180°-140°=40°.
∴∠BOD=80°.
∵AB、AD与⊙O相切于点B、D,
∴∠OBA=∠ODA=90°.
∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°.
故选C.
考点: 1.切线的性质,2.圆周角定理,3.圆内接四边形的性质.
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