Question

【题目】某开发区有一空地，如图所示．现计划在空地上种草皮，经测量，，，，，．若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元?

Answer 1

【答案】7200元

【解析】

连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理逆定理判定∠DBC=90°，根据S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC可得.

解：连接AC，在Rt△ABC中，
AC2=AB2+BC2=32+42=52，
∴AC=5.
在△CBD中，CD2=132，AD2=122，
而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，
∴∠DBC=90°，
S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=×BC×AB+×DC×AC=×4×3+×12×5=36.
所以需费用36×200=7200（元）.

答：总共需要投入7200元.