题目内容
【题目】如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（ ）
A、
B、R=3r
C、R=2rD、
【答案】C
【解析】首先连接OC，根据切线的性质得到OC⊥OB，再根据等腰三角形的性质可得到∠COB=60°，从而进一步求出∠B=30°，再利用直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可得到R与r的关系．
解：连接OC，∵C为切点，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠COB=
∠AOB=60°，
∴∠B=30°，
∴OC=
OB，
∴R=2r．
故选C．
此题主要考查了切线的性质和直角三角形的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
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【题目】校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席．已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示．
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 78 | 80 | 85 |
面试 | 92 | 75 | 70 |
（1）甲、乙、丙的得票数依次是______、______、______；
（2）若民主投票得一票记1分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选．
