Question

【题目】对非负实数“四舍五入”到个位的值记为．即当为非负整数时，若，则．如，．给出下列关于的结论：（1）；（2）；（3）若，则实数的取值范围是；（4）当，为非负整数时，有；（5）；其中，正确的结论是__________（填写所有正确的序号）．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根据题意，对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．

解：①（1.493）=1，正确；

②（2x）=2（x），例如当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；

③若（x-1）=4，则≤＜4+，解得：9≤x＜11，故③正确；

④当，为非负整数时，不影响“四舍五入”，故，故④正确；

⑤，例如x=0.3，y=0.4时，，，故⑤错误；

综上可得①③④正确．

故答案为：①③④.