Question

（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB="AD," ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.

Answer 1

△AEC是等腰三角形，理由见解析.

试题分析：根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．
△AEC是等腰三角形．理由如下：
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.
又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.
∴AC=AE．
即△AEC是等腰三角形．