题目内容
已知：如图，在?ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边于点P，交BC边于点Q，连接PN，MQ．证明：△PON与△QOM全等．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，
在△POD和△QOB中，
，
∴△POD≌△QOB（ASA），
∴OP=OQ，
同理：ON=OM，
在△PON和△QOM中，
，
∴△PON≌△QOM（SAS）．
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，
在△POD和△QOB中，
|
∴△POD≌△QOB（ASA），
∴OP=OQ，
同理：ON=OM，
在△PON和△QOM中，
|
∴△PON≌△QOM（SAS）．
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