Question

分解因式：16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）²．

Answer 1

（x﹣4）²（x+1）²

试题分析：首先将x²﹣3x看做整体，利用完全平方公式得出16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）²=（x²﹣3x﹣4）²，进而利用十字相乘法因式分解，得出答案即可．
解：16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）²，
=（x²﹣3x﹣4）²，
=[（x﹣4）（x+1）]²，
=（x﹣4）²（x+1）²．
点评：此题主要考查了十字相乘法和公式法因式分解，利用整体思想将原式利用完全平方公式分解是解题关键．