题目内容
【题目】已知二次函数
与x轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程
无实数根；③
≥0．其中，正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
从抛物线与x轴最多一个交点及b>a>0，可以推断抛物线最小值最小为0，对称轴在y轴左侧，并得到b2-4ac≤0，从而得到①②为正确；由x=-2时y大于或等于零可以得到③正确．
∵b>a>0
∴
<0，
所以①正确；
∵抛物线与x轴最多有一个交点，
∴b24ac0，
∴关于x的方程ax2+bx+c+1=0中,△=b24a(c+1)=b24ac4a<0，
所以②正确；
∵a>0及抛物线与x轴最多有一个交点，
∴x取任何值时，y0
∴当x=2时，4ab+c0；
所以③正确；
故选：D.
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