题目内容

【题目】如图,E为正方形ABCD对角线BD上的一点,且BEBC1

1)求DCE的度数;

2)点PEC上,作PMBDMPNBCN,求PMPN的值.

【答案】(1225°,(2

【解析】

试题分析:(1)由正方形的性质得到,BCD=90°DBC=45°,推出AB=BE,根据三角形的内角和定理求出BCE=BEC=675°,根据DCE=DCB-BCE即可求出答案.

2)连接BP,作EFBCF,则EFB=90°,得出BEF是等腰直角三角形,从而求得BF=EF=,然后根据SBPE+SBPC=SBEC,求得PM+PN=EF,即可求得

试题解析:(1)在正方形ABCD中,BCD=90°DBC=45°

BE=BC

AB=BE

∴∠BCE=BEC=180°-DBC=675°

∴∠DCE=DCB-BCE=90°-675°=225°

2)连接BP,作EFBCF,则EFB=90°

∵∠EBF=45°

∴△BEF是等腰直角三角形,

BE=BC=1

BF=EF=

PMBDPNBC

SBPE+SBPC=SBEC

BEPM+BCPN=BCEF

BE=BC

PM+PN=EF=

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