题目内容
如图，在△ABC中，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为C，∠CBD=30°，AC=9，则AD的长为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
∵点A关于BD的对称点为点E，
∴∠ABD=∠CBD，DE=AD，
∵点B关于DE的对称点为C，
∴∠C=∠CBD=30°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
∴AC=AD+CD=AD+2DE=AD+2AD=3AD，
∵AC=9，
∴AD=3．
故选C．
∴∠ABD=∠CBD，DE=AD，
∵点B关于DE的对称点为C，
∴∠C=∠CBD=30°，
在Rt△CDE中，CD=2DE，
∴AC=AD+CD=AD+2DE=AD+2AD=3AD，
∵AC=9，
∴AD=3．
故选C．
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