题目内容
如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是分析：先由内心的定义求得∠BAC+∠CBA，再由三角形的内角和定理求得∠A的度数．
解答：解：∵点I是△ABC的内切圆的圆心，∴∠IAB+∠IBA=
（∠BAC+∠CBA），
∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故答案为80°．
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∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故答案为80°．
点评：本题考查了三角形的内切圆和内心的定义，是基础知识比较简单．
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