题目内容

【题目】
(1)计算:22+(﹣1)4+( ﹣2)0﹣|﹣3|;
(2)先化简,再求值:(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a﹣b),其中a=2,b=1.

【答案】
(1)解:22+(﹣1)4+( ﹣2)0﹣|﹣3|,

=4+1+1﹣3,

=3


(2)解:(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a﹣b),

=b2﹣2ab+4a2﹣b2

=4a2﹣2ab,

当a=2,b=1时,原式=4×22﹣2×2×1,

=16﹣4,

=12


【解析】(1)本题需根据实数的运算的顺序和法则分别进行计算,再把所得结果合并即可求出结果.(2)本题需先根据乘法公式和乘法法则对要求的式子进行化简,再把a的值代入即可求出结果.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对实数的运算的理解,了解先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.

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