题目内容

【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是m,他途中休息了min;
(2)①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式; ②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?

【答案】
(1)3600;20
(2)解:①当50≤x≤80时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,

根据题意,当x=50时,y=1950;当x=80时,y=3600

解得:

∴函数关系式为:y=55x﹣800.

②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米,

缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟

小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60分钟,

把x=60代入y=55x﹣800,得y=55×60﹣800=2500.

∴当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米


【解析】解:(1)3600,20; (1)纵坐标为小亮行走的路程,其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加;(2)根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标,利用待定系数法求得函数的解析式即可.

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