Question

图2中，x=               。

                                   2

Answer 1

2

先根据三角形内角和定理求出∠C的度数，由相似三角形的判定定理可判断出△ABC∽△DEF，再根据相似三角形的对应边成比例即可解答．
解：

∵△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°，
∵∠E=∠B=30°，∠C=∠F，
∴△ABC∽△DEF，°
∴=，即
=，
∴x=2．
故答案为：2．
点评：本题涉及到三角形内角和定理、相似三角形的判定及性质，比较简单．