Question

(8分) 甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图(1)，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组：如图(2)，测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组：如图(3)，测得校园景灯（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计）的灯罩部分影长HQ
为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm。
（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
（2）请根据甲、丙两组得到的信息，求：
①灯罩底面半径MK的长；
②灯罩的主视图面积。

Answer 1

解：（1）在同一时刻在阳光下对校园中，学校旗杆与旗杆的影长构成直角三角形
和,且∽，所以，DE="1200" cm……3分
（2）①由（1）可知∽∽，得出GH=30cm,MK=18cm…..5分
②≌,由KP长24cm，得出，∽,所以,所以72 cm……..7分
灯罩的主视图面积为：18×2×72=2592……8分

略