题目内容
28、如图，在?ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．（1）请你以点F和图中以表明字母的另一点为端点作一条线段．
你连接的线段是：
DF
；（2）猜想并说明这条线段和图中的某一条已有线段相等．
猜想：
BE
．理由：
分析：（1）连接DF，可利用SAS证明△ABE≌△CDF，
（2）由△ABE≌△CDF得出DF=BE．
（2）由△ABE≌△CDF得出DF=BE．
解答：
解：（1）连接DF，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）DF=BE，
理由是：
∵△ABE≌△CDF，
∴DF=BE．
故答案为DF，BE．
解：（1）连接DF，∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）DF=BE，
理由是：
∵△ABE≌△CDF，
∴DF=BE．
故答案为DF，BE．
点评：本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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