题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？
【答案】当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是：
s或4s.
【解析】
此题应分两种情况讨论．（1）当△APQ∽△ABC时；（2）当△APQ∽△ACB时．利用相似三角形的性质求解即可．
设运动了ts，根据题意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，则AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），
当△APQ∽△ABC时， 
，即 
，解得：t= ；
当△APQ∽△ACB时， 
，即 
，解得：t=4；
故当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是： s或4s
练习册系列答案
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【题目】在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 |
摸到黑球的次数m | 26 | 37 | 49 | 124 | 200 |
摸到黑球的频率 |
|
|
|
| a |
表中a的值等于______；
估算口袋中白球的个数；
用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．
