题目内容
【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
组别 | 时间（小时） | 频数（人数） | 频率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合计 | 1 |
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
【答案】（1）统计图详见解析；12，0.2，1≤t≤1.5；（2）300；（3）
．
【解析】
（1）利用A组的频数除以A组的频率即可求得抽取的学生数；再用抽取学生的人数乘以B组的频率即可求得a值；用D组的频数除以抽取的学生数即可得b值；根据中位数的定义即可确定中位数所在的位置；根据所得的数值补全条形统计图即可；（2）利用学校的总人数乘以每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率即可得每周课余阅读时间不足0.5小时的学生人数；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
（1）∵抽取的学生数为6÷0.15=40人，
∴a=0.3×40=12人，b=8÷40=0.2，
中位数落在1≤t≤1.5组，
频数分布直方图如下：
故答案为：12，0.2，1≤t≤1.5；
（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000=300人；
（3）树状图如图所示：
总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，
∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=
=
．
