题目内容
【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，有线段
和线段
，点
、
、
、
均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以
为斜边的直角三角形
，点
在小正方形的顶点上，且直角三角形的面积为5；
（2）在图中画出以为一边的正方形
点
在小正方形的顶点上，并直接写出直角三角形与正方形重叠部分的面积．
【答案】（1）见解析；（2）图见解析，
【解析】
（1）先求出AB长，通过面积算出BC长，作出△ABC即可；
（2）根据正方形知识作出正方形即可，MN和BC交点记为点O，求出△MOC的面积即可.
（1）由题知，
，
∵
，
∴
，
作出△ABC，如图所示；
（2）由题知，
，
根据正方形知识，作出正方形DEMN，如图所示，
MN和BC交点记为点O，
则重叠部分为△MOC，
由题知，△MOC为等腰直角三角形，
，
∴
，
∴
，
则重叠部分面积=.
练习册系列答案
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【题目】某市中招体育测试改革，其中篮球和足球作为选考项目，某商店抓住这一商机决定购进一批篮球和足球共200个，这两种球的进价和售价如下表所示：
篮球 | 足球 | |
进价（元/个） | 180 | 150 |
售价（元/个） | 250 | 200 |
（1）若商店计划销售完这批球后能获利11600元，问篮球和足球应分别购进多少个？
（2）设购进篮球
个，获利为
元，求与之间的函数关系；
（3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批球后商店获利不少于11000元，请问有哪几种购球方案，并写出获利最大的购球方案．