题目内容
【题目】计算下列各题：
（1）（﹣x2+3y）（﹣2xy）
（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2
（3）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）
（5）a（a﹣b）2﹣2b（a﹣b）（a+b）
（6）10002﹣998×1002（简便运算）．
（7）（3a2+
）（3a2﹣
b）（9a4﹣
b2）
（8）（a2﹣ab+b2）（a2+ab+b2）．
【答案】（1）2x3y﹣6xy2；（2）
﹣
y+
x4y4；（3）16x2﹣9y4；（4）a3+b3；（5）a3﹣4a2b+ab2+2b3；（6）4；（7）81a8﹣
a4b2+
b4；（8）a4+b4+a2b2
【解析】
（1）根据单项式乘多项式的运算步骤进行计算即可解决.
（2）根据幂的乘方和单项式多项式乘法运算法则进行计算即可解决.
（3）根据多项式乘多项式的运算法则进行计算即可解决.
（4）根据多项式乘多项式的运算法则进行计算,然后合并同类项即可解决.（5）根据完全平方式和平方差公式将式子进行变形,然后合并同类项即可解决.
（6）将998和1002分别化成整千数进行运算,利用平方差公式进行化简计算即可解决.
（7）根据平方差公式将（3a2+
）（3a2﹣
b）进行化简然后再次利用平方差公式将结果与（9a4﹣
b2）进行运算即解决.
（8）根据平方差公式进行两次运算即可解决.
解：（1）原式＝2x3y﹣6xy2；
（2）原式＝[5x2y2﹣15x2y3+27x6y6]÷（25x2y2）＝﹣y+x4y4；
（3）原式=
；
（4）原式＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3；
（5）原式＝a（a2﹣2ab+b2）﹣2b（a2﹣b2）＝a3﹣2a2b+ab2﹣2ba2+2b3＝a3﹣4a2b+ab2+2b3；
（6）原式＝10002﹣（1000﹣2）×（1000+2）＝10002﹣10002+4＝4；
（7）原式＝（9a4﹣b2）（9a4﹣b2）＝81a8﹣a4b2+b4；
（8）原式
