题目内容
已知直线y=x+1,y=4-3x,y=2x+
,它们能交于同一点吗?为什么?
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考点:两条直线相交或平行问题
专题:计算题
分析:先解方程组
确定直线y=x=1与直线y=4-3x的交点坐标,然后验证此交点是否在直线y=2x+
上,若在,则可得到三条直线相交于一点.
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解答:解:它们交于一点.理由如下:
解方程组
得
,
∴直线y=x=1与直线y=4-3x的交点坐标为(
,
),
∵当x=
时,y=2x+
=2×
+
=
,
∴点(
,
)在直线y=2x+
上,
∴直线y=x+1,y=4-3x,y=2x+
能交于同一点.
解方程组
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∴直线y=x=1与直线y=4-3x的交点坐标为(
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∵当x=
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∴点(
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∴直线y=x+1,y=4-3x,y=2x+
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点评:本题考查了两条直线相交或平行问题:若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交,则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标.
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