题目内容
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
的图象上，且OA⊥OB，cosA=
，则k的值为（ ）
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（ ）| A．﹣3 | B．﹣4 | C．﹣ | D．﹣2 |
B
过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOF+∠EOA=90°，
∵∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠EOA=∠FBO，
∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△BFO∽△OEA，
在Rt△AOB中，cos∠BAO=
=
，
设AB=
，则OA=1，根据勾股定理得：BO=
，
∴OB：OA=：1，
∴S△BFO：S△OEA=2：1，
∵A在反比例函数y=
上，
∴S△OEA=1，
∴S△BFO=2，
则k=﹣4．
故选B
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOF+∠EOA=90°，
∵∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠EOA=∠FBO，
∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△BFO∽△OEA，
在Rt△AOB中，cos∠BAO=
=，设AB=
，则OA=1，根据勾股定理得：BO=，∴OB：OA=
：1，∴S△BFO：S△OEA=2：1，
∵A在反比例函数y=
上，∴S△OEA=1，
∴S△BFO=2，
则k=﹣4．
故选B
练习册系列答案
相关题目
上，第二象限的点B在反比例函数
上，且OA⊥OB，
，则k的值为 （ ）
的图象有一个公共点A（1，2）．
交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
是原点，
是
轴上的点，将射线
绕点
上的点
重合，若点
是反比例函数
(
的图象上的三点，且
，则
的大小关系是 （ ） 
，
），B（2，
）两点在双曲线
上，且
，则m的取
与双曲线y=
交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为
在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是
D．