题目内容
如图，点P（a，a）是反比例函数
在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是
A．3 B．4 C．
D．
在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是A．3 B．4 C．
D．D
试题分析：如图，过点P作PH⊥OA于点H，
∵点P（a，a）是反比例函数
在第一象限内的图象上的一个点，∴16=a2，且a＞0，解得，a=4。∴PH=OH=4。
∵△PAB是等边三角形，∴∠PAH=60°。
∴根据锐角三角函数，得AH=
。∴OA=4﹣AD=。∴S△POA=
OA•PH=××4=。故选D。
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的图象经过点（2，﹣1），则k的值为 ．
的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，
，AB=
，OB=OC．
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
的图象上，且OA⊥OB，cosA=
，则k的值为（ ）
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 （用含n的式子表示）．
的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是
交于两个不同的点A（m，n）（m≥2）和B（p，q）．直线y=﹣x+m+n与y轴交于点C，求△OBC的面积S的取值范围．
，则m= .