题目内容
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数
上，第二象限的点B在反比例函数
上，且OA⊥OB，
，则k的值为 （ ）
上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为 （ ）| A．－3 | B．－6 | C．－4 | D． |
B.
试题解析：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，由OA与OB垂直，再利用邻补角定义得到一对角互余，再由直角三角形BOF中的两锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，又一对直角相等，利用两对对应角相等的三角形相似得到三角形BOF与三角形OEA相似，在直角三角形AOB中，由锐角三角函数定义，根据cos∠BAO的值，设出AB与OA，利用勾股定理表示出OB，求出OB与OA的比值，即为相似比，根据面积之比等于相似比的平方，求出两三角形面积之比，由A在反比例函数y=
上，利用反比例函数比例系数的几何意义求出三角形AOE的面积，进而确定出BOF的面积，再利用k的几何意义即可求出k的值．
本题选B.
考点: 反比例函数．
练习册系列答案
相关题目
(x＞0) 的图象上，点C在反比例函数L2：y＝
(x＞0) 的图象上（矩形ABCD夹在L1与L2之间）．（1）若点A坐标为（1,1）时，则L1的解析式为 ．（2）在（1）的条件下，若矩形ABCD是边长为1的正方形，求L2的解析式．（3）若k1＝1，k2＝6，且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2，求符合条件的顶点C的坐标．
，经过点P（
，
），点P关于
轴的对称点P′在反比例函数
（
）的图象上．
个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求
分别与双曲线
和直线
交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B、C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为 .
的图象上有两点A
，B
，当
时，有
，则m的取值范围是
在第二象限的交点，AB⊥OA交x轴于点B，△AOB的面积为4，则k的值是_____________.
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=
的图象上，且OA⊥OB，cosA=
，则k的值为（ ）
