题目内容
【题目】你会求
的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________
利用上面的结论，求
（2）
的值；
（3）求
的值.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】分析：（1）根据已知算式得出规律，即可得出答案；
（2）先变形，再根据规律得出答案即可；
（3）先变形，再根据算式得出即可．
详解：（1）（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1） =a2019﹣1．
故答案为：a2019﹣1；
（2）22018+22017+22016+…+22+2+1
=（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）
=22019﹣1
故答案为：22019﹣1；
（3）∵
∴
∴
．
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