题目内容

【题目】当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．

【答案】18°或36°

【解析】试题分析：根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°-108°-108÷3°=36°，72°÷（1+3）=18°，由此比较得出答案即可．

本题解析：当 的角是另一个内角的3倍时,最小角为，

当的角是另一个内角的3倍时,最小角为因此,这个“梦想三角形”的最小内角的度数为 或 .

故答案为：18°或36°.

练习册系列答案
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【题目】下列各式中，去括号正确的是（ ）

A. m+(-n+x-y)=m+n+x-y B. m-(-n+x-y)=m+n+x+y

C. a-2(b+c)=a-2b+c D. a-2(b-c)=a-2b+2c

【题目】计算

（1）

（2）

（3）

（4） (用乘法公式计算)

【题目】正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形的边数是( )

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有（　　）个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【题目】在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．

（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．

（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．

（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．

【题目】如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（ ）

A． B． C． D．

【题目】如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

【题目】已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为 ．

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