Question

【题目】如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为cm．（结果保留π）

Answer 1

【答案】4π
【解析】解：根据题意，知OA=OB． 又∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴点O旋转至O′点所经过的轨迹长度= =4πcm．
故答案是：4π．
【考点精析】关于本题考查的弧长计算公式和旋转的性质，需要了解若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．