Question

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点．垂直于轴的直线与抛物线交于点，，与直线交于点，若，记，则的取值范围为（ ）

A.5＜s＜6B.6＜s＜7C.7＜s＜8D.8＜s＜9

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据题意得到A（1，0），B（3，0），C（0，-3）和顶点坐标为（2，1），再确定直线BC的解析式为y=x-3，再利用x1<x2<x3得到0<y1=y2=y3≤1，从而得到3<x3<4；然后根据对称性得到x1+x2=4，即可确定s的范围．

解：由题意得A、B、C和顶点坐标分别为A（1，0），B（3，0），C（0，-3）、（2，1）

设BC的解析式为y=kx+b

则有 即

∴BC的解析式为y=x-3

∵x1<x2<x3

∴0<y1=y2=y3≤1

当y3=1时，x-3=1，即x=4

∴3<x3<4

∵点P和点Q为抛物线上的对称点

∴x2-2=2-x1

∴x1+x2=4

∴=4+x3

∴7<s<8.

故答案为C.